Notre univers mathématique

Max Tegmark

Sommaire résumés de livres

Dans ce livre imposant Max Tegmark nous faire part de ses travaux et de ses réflexions sur l'univers. D'après lui l'univers peut être non seulement décrit par les mathématiques, mais est un objet mathématique. L'auteur nous emmène très loin dans l'espace et le temps. D'où vient le big-bang ? Y'en a t-il eu plusieurs ? L'inflation éternelle est-elle réelle ? Quel sera notre futur ? Que sont les particules élémentaires ? Comment sont-elles régies ? Les multivers existent-ils ? C'est un livre passionnant. L'auteur explique très bien les choses.

Morceaux choisis

Notre monde physique est un objet mathématique géant.

Le bout d'une ellipse très allongée possède exactement la même forme qu'une parabole.

Propriété fondamentale: rapport masse proton/électron (ce qui n'est pas le cas de leur masse seule)
Nombre pur: n'implique aucune unité anthropique

L'espace est un objet purement mathématique où seules ses propriétés intrinsèques sont des propriétés mathématiques (nombre de dimensions, courbure, topologie)

Les particules élémentaires sont des objets purement mathématiques où seules les propriétés intrinsèques sont des propriétés mathématiques.

Hypothèse de la réalité externe:
Il existe une réalité physique externe complètement indépendante des êtres humains

Hypothèse de l'univers mathématique:
Notre réalité physique externe est une structure mathématique

Selon Max Tegmark, la première implique la seconde.

Structure mathématique: ensemble d'entités abstraites munies de relations entre elles

Une structure mathématique peut exhiber des propriétés intéressantes comme des symétries, même si ses entités et ses relations n'en possèdent aucune.

L'univers mathématique résout le problème de la régression à l'infini:

Les propriétés du monde qui nous entoure n'émergent pas des propriétés de ses ultimes constituants élémentaires, mais des relations entre eux.

Nous vivons dans une réalité relationnelle.

Espace euclidien, de Minkowski (relativité restreinte), de Riemann, qui peut être courbé (relativité générale), de Hilbert (mécanique quantique).
Espaces de Banach, de Hausdorff