Le boson et le chapeau mexicain

Gilles Cohen-Tannoudji et Michel Spiro

Morceaux choisis

Pour simplifier: à l'Europe les recherches d'exploration, aux Etats-Unis les applications civiles et militaires.

Nous verrons, dans la suite de l'ouvrage, comment la théorie des quanta a permis de dissiper le trouble qui assaillait Maxwell: en physique quantique, il est facile de se convaincre que tous les atomes d'une même espèce sont strictement identiques et il n'est nul besoin d'invoquer quelque cause surnaturelle ou théologique que ce soit pour expliquer cette identité.

Einstein et Infeld: la charge oscillante émet de l'énergie radiante, qui se propage dans l'espace avec une vitesse définie; mais le transport d'énergie, le mouvement d'un état, sont les caractéristiques de tous les phénomènes ondulatoires (…) Si la charge oscillante s'arrête brusquement, son champ devient alors électrostatique. Mais la série d'ondes engendrées par l'oscillateur continue à se propager. Les ondes mènent une existence indépendante, et l'on peut suivre l'histoire de leurs variations comme on suit celle d'un objet matériel quelconque. (…) La vitesse d'une onde électromagnétique est égale à celle de la lumière.

En physique classique, la masse précède (logiquement) l'énergie: il n'y a pas d'énergie sans masse; la seule façpn, pour un corps massif, d'avoir de l'énergie est d'être en mouvement et d'avoir une énergie cinétique égale au produit de la masse par la moitié du carré de la vitesse. En physique relativiste, c'est lénergie qui précède (logiquement) la masse: il n' y a pas de masse sans énergie (c'est ce qu'exprime l'équation d'Einstein); en revanche il peut exister de l'énergie sans masse, la lumière ou le champ électromagnétique en est un exemple. Selon la cosmogonie scientifique résultant du rapprochement de la cosmologie et de la physique des particules, nous verrons que c'est temporellement que l'énergie précède la masse: il y aurait eu dans l'histoire de l'univers une époque où toutes les particules étaient sans masse (des particules-lumières constitutives de la matière première de l'univers). La transition au cours de laquelle les particules sont devenues massives est associée au mécanisme de Brout, Englert et Higgs, objet des recherches expérimentales menées auprès du LHC.Lorsque v=c le temps propre s'annule. Mais nous venons d'expliquer que la vitesse n'est égale à celle de la lumière que si la masse est nulle. La transition au cours de laquelle les particules sont devenus massives marquerait-elle l'origine de notre temps propre ?

A partir de l'égalité de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle, jusque là considérée comme accidentelle et qu'Einstein érige en principe (ce qu'il appelle le principe d'équivalence), il montre qu'un changement de référentiel comportant une accélération est équivalent à la présence d'un champ gravitationnel d'accéléraion opposée.

Georges Lemaître:

[Le chercheur chrétien] sait que tout ce qui a été fait a été fait par Dieu, mais il sait aussi que nulle part Dieu ne s'est substitué à sa créature. L'activité divine omniprésente est partout essentiellement cachée. Il ne pourra jamais être question de réduire l'être suprême au rang d'une hypothèse scientifique.

Le photon a un spin égal à 1. Lorsque s'est développé le formalisme de la théorie quantique des champs, on a compris que le spin est une propriété relativiste et Pauli a pu établir le théorème de la connexion spin-statistique selon lequel les fermions sont des particules dont le spin est demi-entier et les bosons des particules dont le spin est entier. Notons que le concept de spin éloigne encore plus les particules quantiques de l'idée de point matériel: comment un point matériel pourrait-il avoir un moment cinétique intrinsèque ?

Niels Bohr lève en 1913 les paradoxes de la stabilité:

Les électrons ne peuvent s'assembler autour du noyau que selon certains modes bien définis – les états quantiques – à l'exclusion de tout autre. Dans les conditions normales, c'est le mode qui a la plus basse énergie qui prévaut. On a alors affaire à une configuration stable (l'atome est dans son état dit fondamental). Tout changement n'est possible qu'en fournissant une quantité d'énergie suffisante pour passer à un niveau nettement supérieur sur l'échelle d'énergie (l'atome a été excité).

Et celui de l'identité, car

La théorie quantique nous dit que l'atome est une entité non divisible, si les énergies qu'on y applique ne dépassent pas un certain seuil – lequel est défini par l'énergie nécessaire pour élever l'atome de son état fondamental au premier de ses états excités. De fait, si la perturbation infligée à l'atome est inférieure à un certain seuil, l'atome est indivisible au sens réel du mot, au sens grec, étymologique et philosophique traditionnel. Cela signifie que si les atomes entrent en collision avec des énergies inférieures à ce seuil, ils rebondissent sans être atteints et se retrouvent identiques après le choc. Voilà l'idée de quantum, l'idée nouvelle !

Les axiomes de la physique quantique sont au nombre de quatre. Ce sont

1. L'axiome des états quantiques qui stipule que les états d'un système physique sont représentés par des vecteurs d'un espace de Hilbert.

2. L'axiome des observables selon lequel les quantités physiques observables relativement à un système sont représentées par des opérateurs agissant sur les vecteurs de l'espace de Hilbert de ses états, et dont la propriété de non-commutation est caractéristique de la physique quantique. Les observables sont représentées par des opérateurs "hermitiens", i-e dont les valeurs propres sont des nombres réels.

3. L'axiome de la mesure selon lequel la mesure d'une observable relativement à un certain système donne un résultat qui ne peut-être qu'une valeur propre de (l'opérateur représentant) l'observable et l'état du système considéré, immédiatement après la mesure, est représenté par un vecteur propre de l'observable correspondant à cette valeur propre. Lorsque le système n'est pas, immédiatement avant la mesure, dans un état représenté par un vecteur propre de l'observable, le résultat de la mesure ne peut être prédit que de manière probabiliste.

4. L'axiome de la dynamique qui fait dépendre la loi d'évolution temporelle du système de la résolution d'une équation différentielle, l'équation de Schrödinger.