Le mystère des nombres
Marcus du Sautoy
Morceaux choisis
Jules César fut assassiné de 23 coups de couteau dans le dos.
Les nombres premiers sont les briques de tous les nombres.
Pendant 17 Ans, les cigales restent enfouies sous la terre à ne rien faire excepté sucer la sève des racines des arbres.
D'autres espèces de cigales passent 13 ans sous le sol et d'autres n'y séjournent que 7 ans.
Chaque forêt n'est peuplée que d'une seule sorte de cigale.
Les
cigales dont le cycle de vie correspond à un nombre premier
rencontrent moins souvent des prédateurs que les autres, et survivent
donc pour se reproduire, et ainsi de suite.
Olivier Messiaen composa le Quatuor pour la fin des temps en étant prisonnier de guerre à Görlitz.
La séquence rythmique et la suite d'accords ne se répètent pas avant que 17x29 notes du morceau soient jouées.
En 1974 le radiotélescope d'Arecibo à Puerto Rico a envoyé un message composé de 1679 pixels (23x73) vers l'amas globulaire M13
6 = 1+2+3 (diviseurs de 6) est un nombre parfait tout comme 24 (1+2+4+7+14)
Seuls 47 nombres parfaits sont connus à ce jour.
On ne sait pas s'il existe des nombres parfaits impairs.
1 n'est plus considéré comme nombre premier
Eratosthene
fut également poète. Malgré toutes ces activités, ses amis le
surnommèrent bêta parce qu'il ne fit jamais rien de bon.
On dit qu'il se laissa mourir de faim après qu'il fut devenu aveuge.
Euclide, élève de Platon, démontra que la liste des nombres premiers est infinie.
Il vécut à Alexandrie au IIIème siècle tout comme Eratosthène , son cadet de 50 ans.
La différence entre deux nombres premiers est toujours paire.
Le nombre de pétales d'une fleur est souvent un nombre de Fibonacci.
En
1783, un plombier du nom de William Watts construisait des tours à
plomb de trois étages pour construire des roulements à bille.
Il
faisait tomber des gouttes de plomb en fusion qui prenait la forme de
sphères parfaites dans l'air et qui se figeaient dans de l'eau.
Il n'existe aucune forme exigeant moins d'énergie que la sphère.
En
212 av JC lorsque les romains envahissèrent Syracuse, Archimède fut
assassiné par un soldat alors qu'il tentait de finir une démonstration.
En 1918, la pandémie de grippe espagnole fit au moins 50 millions de morts.
Les virus de l'herpès, de la grippe, de la polio et du sida sont construits à partir de la forme d'un icosaèdre.
Deux bulles de savon fusionnent à un angle de 120 degrés.
Kepler
estimait que l'agencement en hexagone comme moyen le plus efficace pour
comprimer des sphères était également à l'origine des six branches d'un
cristal de neige.
En réalité la raison est liée à la structure moléculaire de l'eau.
Le littoral de la Grande-Bretagne mesure-t-il 18000 km ou 36000 km ?
Plus on mesure en détail, plus la côte devient longue.
Si on mesure la côte avec une précision infinie, la longueur serait également infinie !
En théorie on ne peut mesurer une distance plus petite que la distance de Planck sans créer un trou noir.
Les formes vivantes comme les poumons ou les fougères ont choisi des formes fractales d'une infinie complexité.
On estime la dimension fractale de uk à 1,25 et celle de la Norvège à 1,52.
Une pièce n'a pas de mémoire.
il y a 846/1024 chances d'obtenir trois faces ou trois piles d 'affilée en lançant 10 fois une pièce.
Si on lance une pièce N fois, elle a 2^N manières d'atterrir d'un côté ou de l'autre.
La meilleure stratégie pour gagner à la roulette est de tout jouer sur une couleur.
Une chance sur 256 pour que 8 noirs se succèdent.
Jacques Ozanam inventa le sudoku en 1694.
Sept ponts de Krönigsberg résolu par Euler.
Il est impossible de traverser tous les ponts une seule fois.
Au XV ième siècle Giovanni Porta utilisa un oeuf dur pour écrire des messages invisibles.
Les codes ISBN sont capables d'autodétecter une erreur.
Tous les nombres premiers sont impairs sauf le 2.
L'éclipse de soleil dans Tintin vient de Christophe Colomb
L'algèbre est née au IX è siècle en Irak.
La période d'oscillation d'un pendule ne dépend pas de sa masse.
Le système solaire de l'étoile Upsilon Andromadae se serait disloqué.
Mercure
pourrait rentrer en collision avec Vénus, désintégrant notre système
solaire, à cause d'une résonnance entre Mercure et Jupiter.
