L'univers est-il discret ou continu ?
Beaucoup de physiciens pensent que la nature est discrète et que l'on peut par conséquent trouver des éléments de base irréductibles de la matière. D'autres non. Wilhelm Ostwald (prix Nobel de chimie en 1909) faisait remarquer que les principes de la thermodynamique ne se réfèrent qu'à des quantités continues telles que l'énergie. Maxwell décrit les champs électriques et magnétiques comme des grandeurs continues. L'un des arguments les plus puissants des partisans du continu est l'apparence arbitraire du discret. La mécanique quantique a transformé le débat discret-continu: une quantité minimale a bien été définie: celle d'énergie. L'équation de Schrödinger qui décrit l'évolution des ondes au cours du temps ne contient que des grandeurs continues. Le spectre discret des atomes vient de la continuité de ces grandeurs. Les entiers sont une quantité émergente de la théorie quantique. Celle-ci ne contient pas de quanta (des quantités discrètes) dans sa formulation. Les physiciens soutiennent que les briques fondamentales de la nature sont des particules discrètes: c'est faux. Les éléments fondamentaux de nos théories ne sont pas des particules, mais des champs. On peut citer les champs électriques, magnétiques, électroniques pour l'électron, un champ pour chaque type de quark et le champ de Higgs. Les objets que nous qualifions de particules élémentaires ne sont pas fondamentaux, ce sont en fait des modes d'oscillations de champs continus. Benoît Mandelbrot a fait remarquer que le nombre de dimensions n'est pas nécessairement un entier. Pour celle du temps, il semble que la physique serait incohérente s'il y en avait plusieurs. Les champs quantiques, voire l'espace-temps révéleraient-ils une structure sous-jacente discrète ? On ignore la réponse. Les physiciens ont développé une version discrétisée de la théorie quantique des champs, la théorie des champs sur réseau où l'espace-temps continu est remplacé par un réseau de points. Les ordinateurs évaluent les champs en ces points pour approximer un champ continu. Les fermions (leur champ en fait) résistent à la mise sur réseau. Les fermions du modèle standard ont une propriété très particulière. Ceux qui tournent sur eux-même dans le sens contraire des aiguilles d'une montre sont sensibles à l'interactions faible, et pas les autres. La chiralité est une caractéristique centrale du modèle standard et est encore aujourd'hui impossible à simuler. La difficulté de modéliser sur réseau des fermions chiraux indiquent peut-être que les lois de la physique ne sont pas, fondamentalement, discrètes.
Sources: Pour la Science (résumé d'un article de David Tong) - janvier 2013
